已知命题,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 13:18:16
已知命题,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠.分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3.说出这个命题的逆命题.判断气真假,并给出证明
如图,在Rt△ABC中,分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满S1+S2=S3,则△ABC为直角三角形
是真命题
证明:
∵ΔABC的三边为边的三个三角形都是等边三角形
∴这三个三角形相似
∵S1+S2=S3
∴AC²+BC²=AB² (相似三角形面积的比等于相似比的平方)
∴∠ACB=90º
即△ABC为直角三角形.
是真命题
证明:
∵ΔABC的三边为边的三个三角形都是等边三角形
∴这三个三角形相似
∵S1+S2=S3
∴AC²+BC²=AB² (相似三角形面积的比等于相似比的平方)
∴∠ACB=90º
即△ABC为直角三角形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆,则S1、S2、S3之间的关系:______
如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证:∠ACB=90°
如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明
如图1,在RT△ABC中,∠ACB=90°,以AC,BC,AB,为直径的3个半圆的面积S1,S2,S3之间有什么关系?请
分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=RT∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2.计算(S1
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2,计算(S1
如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形
..快..)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1,S2
如图,已知在Rt△ABC中,角ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1+S2的值等于(
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S