已知椭圆M：x^(2)+(y^(2))/2=1的左右顶点分别为D,C

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/26 14:31:46

已知椭圆M：x^(2)+(y^(2))/2=1的左右顶点分别为D,C
过点P(-2,0)且斜率不为0的直线与椭圆M相交于A,B两点,设A(x1,y1),B(x2,y2).
1.求(x1x2+1)/(x1+x2)的值.2.若直线AC与BD相交于点E,证明：点E的横坐标为定值.

设过P（-2,0）的直线方程是y=k(x+2)
代入到椭圆中有x^2+k^2(x^2+4x+4)/2=1
(2+k^2)x^2+4k^2x+4k^2-2=0
x1+x2=-4k^2/(2+k^2),x1x2=(4k^2-2)/(2+k^2)
1.(x1x2+1)/(x1+x2)=(4k^2-2+2+k^2)/(2+k^2)*(2+k^2)/(-4k^2)=-5/4
2.D(-1,0),C(1,0)
AC方程是:y-0=(y1-0)/(x1-1)*(x-1),即有y=(y1)/(x1-1)*(x-1)
BD方程是:y-0=(y2-0)/(x2+1)*(x+1),即有y=y2/(x2+1)*(x+1)
联立解出x,y就行了.

已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1的左右两个顶点分别为AB,点M是直线l:x=4上一点,直线MA,MB分别与椭圆交于 1.已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,椭圆的下顶点为A,点P是椭圆上任意一点,圆M是以PF2为直已知椭圆c x^2/a^2+y^2=1（a>1)得上顶点为A,左右焦点分别为F1,F2,直线AF2与圆M x^2+y^2 已知椭圆x^2+(y^2/b^2)=1(b∈1）的右焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作圆p,其已知椭圆C：x^2/2+y^2=1的左右焦点为F1,F2,下顶点为A,P是椭圆上任一点,圆M是以pF2为直径的圆已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P, 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点, 已知m>1,直线l：x-my-m^2/2=0椭圆C：x^2/m^2+y^2=1,F1、F2分别为椭圆的左右焦点（1）当直已知椭圆C：X^2/4+Y^2/3=1,若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点）,且以AB为已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1、F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上顶点, 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/3=1（a＞根号3）的左右焦点分别为F1F2,上顶点为点A,点Q满足QF2向量=2F