如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC边为边,在△ABC行外的等边三角形,CE,BF交于O,求∠EOB的度
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:02:35
如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的AB,AC边为边,在△ABC行外的等边三角形,CE,BF交于O,求∠EOB的度数?
证明:连接OA
因为三角形ABE是等边三角形
所以角BAE=60度
AE=AB
因为三角形ACF是等边三角形
所以角CAF=60度
AC=AF
因为角CAE=角BAE+角BAC=60+角BAC
角BAF=角BAC+角CAF=60+角BAC
所以角CAE=角BAF
所以三角形CAE和三角形BAF全等(SAS)
所以角AEC=角ABF
所以A,E,B.O四点共圆
所以角BAE=角EOB
所以角EOB=60度
因为三角形ABE是等边三角形
所以角BAE=60度
AE=AB
因为三角形ACF是等边三角形
所以角CAF=60度
AC=AF
因为角CAE=角BAE+角BAC=60+角BAC
角BAF=角BAC+角CAF=60+角BAC
所以角CAE=角BAF
所以三角形CAE和三角形BAF全等(SAS)
所以角AEC=角ABF
所以A,E,B.O四点共圆
所以角BAE=角EOB
所以角EOB=60度
已知,如图,△ABE和△ACF分别是以△ABC的边AB、AC为边,在△ABC形外作的等边三角形,CE、BF相交于O.
三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的AB,AC边为边,在三角形ABC外的等边三角形,CE,BF交于O,求角E
如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交与点O
如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF.
如图,在三角形abc中,分别以ab ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于点o
如图,在△ABC中,AB=AC,E,F分别为边AB,AC上的一点,且BE=CF,BF,CE相交于点O,问图中还有哪些相等
如图所示,已知在三角形ABC的边AB,AC上分别向外外做等边三角形ABE,ACD,连接CE,BD,交于点F.
数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点
如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线
在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC