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3、已知点A(-1,-1),B(2,3),C(1,-2),D(-2,4),且AB和CD交于点P,试用向量法求点P的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 23:32:41
3、已知点A(-1,-1),B(2,3),C(1,-2),D(-2,4),且AB和CD交于点P,试用向量法求点P的坐标.
3、已知点A(-1,-1),B(2,3),C(1,-2),D(-2,4),且AB和CD交于点P,试用向量法求点P的坐标.
设 P (x, y)
AB = (3, 4), AP = (x+1, y+1)
CD = (-3, 6), CP = (x-1,y+2)
AP, AB 共线, AP x AB = 0
4x + 4 - 3y - 3 = 0.4x -3y + 1 = 0
CP, CD 共线, CP x CD = 0
6x - 6 + 3y + 6 = 0.6x + 3y = 0
解得, x = -1/10, y = 1/5
P (-1/10, 1/5)