一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课,体育不在第一节上,数学不在第六节上,这天课程表的不同排法种数为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 08:58:05
一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课,体育不在第一节上,数学不在第六节上,这天课程表的不同排法种数为( )
A. 288
B. 480
C. 504
D. 696
A. 288
B. 480
C. 504
D. 696
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分两类情况:
第一类情况:体育排在第六节,则数学的排法为
A15,其它4节课的排法种数为
A44,
这天课程表的不同排法种数为
A15•
A44;
第二类情况:体育不排在第六节,有
A14种排法,则数学的排法为
A14,其它4节课的排法种数为
A44,
这天课程表的不同排法种数为
A14•
A14•
A44.
由分类计数原理知这天课程表的不同排法种数为
A15•
A44+
A14•
A14•
A44=504.
故选C.
第一类情况:体育排在第六节,则数学的排法为
A15,其它4节课的排法种数为
A44,
这天课程表的不同排法种数为
A15•
A44;
第二类情况:体育不排在第六节,有
A14种排法,则数学的排法为
A14,其它4节课的排法种数为
A44,
这天课程表的不同排法种数为
A14•
A14•
A44.
由分类计数原理知这天课程表的不同排法种数为
A15•
A44+
A14•
A14•
A44=504.
故选C.
一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课,体育不在第一节上,数学不在第六节上,这天课程表的不同排法种数为_____
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