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如图:在△ABC中,AD为∠ABC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:30:32
如图:在△ABC中,AD为∠ABC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF.
如图:在△ABC中,AD为∠ABC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠C
因为ef是ad的垂直平分线,所以三角形adf是等腰三角形.这是定理.
得到∠adf=∠daf,又ad平分∠bac(不是∠abc),所以,∠bad=∠cad,
好了,∠adf=∠b+∠bad,∠daf=∠caf+∠cad
得证,∠b=∠caf