搜搜做题作业网已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 08:14:31
已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）当a=0时，不等式即|x+1|≥2|x|，平方可得x2+2x+1≥4x2，解得-
1
3≤x≤1，
故不等式的解集为[-
1
3，1]．
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，即|x+1|-2|x|≥a．
设h（x）=|x+1|-2|x|=
1−x ， x≥0
3x+1 ， −1≤x＜0
x−1 ， x＜−1．
故当x≥0时，h（x）≤1． 当-1≤x＜0时，-2≤h（x）＜1． 当x＜-1时，h（x）＜-2．
综上可得h（x）的最大值为1．
由题意可得1≥a，故实数a的取值范围为（-∞，1]．
1
3≤x≤1，
故不等式的解集为[-
1
3，1]．
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，即|x+1|-2|x|≥a．
设h（x）=|x+1|-2|x|=
1−x ， x≥0
3x+1 ， −1≤x＜0
x−1 ， x＜−1．
故当x≥0时，h（x）≤1． 当-1≤x＜0时，-2≤h（x）＜1． 当x＜-1时，h（x）＜-2．
综上可得h（x）的最大值为1．
由题意可得1≥a，故实数a的取值范围为（-∞，1]．
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x
已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f（x）乘g（x）图像经过(1,2)函数f(x)/g(x
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x).
已知函数f(x)=x^2+2x+a,g(x)=f(x)/x.
已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x） 【g（x）-x
已知函数f（x）=|x-3|+|x-a|,g(x)=x三次方+1,若函
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)
已知f'(x)>g'(x)且f(a)=g(a),试证（1）当x>a时,f(x)>g(x) (2)当x
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x