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已知p(1,m)和Q(3,m)是抛物线y=x²+bx+c上的两点,且该抛物线与x轴交于A、B两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:50:54
已知p(1,m)和Q(3,m)是抛物线y=x²+bx+c上的两点,且该抛物线与x轴交于A、B两点.
(1)求b的值
(2)求c的取值范围
(3)若线段AB=6,求该抛物线的解析式.
已知p(1,m)和Q(3,m)是抛物线y=x²+bx+c上的两点,且该抛物线与x轴交于A、B两点.
(1) 由于p(1,m)和Q(3,m)是抛物线y=x²+bx+c上的两点,所以 对称轴为直线x=2
即 x=-b/2=2,b=-4
(2)抛物线与x轴交于A、B两点,则⊿=16-4c>0,解得 c