分在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P在BC上，且BP：PC=2：3，动点E在边AD上，过点P作PF⊥PE分别交射

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 13:58:34

分在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P在BC上，且BP：PC=2：3，动点E在边AD上，过点P作PF⊥PE分别交射线AD、射线CD于点F、G．
（1）如图，当点G在线段CD上时，设AE=x，△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当点E在移动过程中，△DGF是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE的长；如不可能，请说明理由．

（1）过点E作EH⊥BC，
∵EP⊥PF，
∴△PEH∽△GPC，
∴
PH
EH=
GC
PC，
∵BP：PC=2：3，BC=5，
∴PB=2，PC=3，
∴GC=
2−x
2•3．
∴y=2×5-2x-
1
2×（2-x）×2-
1
2×3×
3(2−x)
2=
5
4x+
7
2（
2
3≤x＜2）；

（2）当点E在移动过程中，△DGF不能为等腰三角形，
理由是：∵要使△DFG是等腰三角形，∠GDF=90°，
∴DF=DG，
∴∠G=∠GFD=45°，
∵∠C=90°，
∴∠GPC=45°=∠G，
∴CP=CG=3，
由（1）知：
PH
EH=
GC
PC，
∴
PH
2=
3
3，
PH=2，
即H和B重合，
∵EH⊥BC，
∴E和A重合，
即当AE=0时，AD=4，FD=1，则△EPF与BC无交点，
则不存在△DFG是等腰三角形．

如图所示在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点点P是BC上的任意一点过P点作PE⊥CM于E点做PF⊥B 如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,动点P从D点开始沿线段DA向A点运动,连结PC,过点P作PE⊥PC交AB 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于如图,正方形ABCD中,P在对角线BD上,E在CB的延长线上,且PE=PC,过点P作PF⊥A于F,直线PF分别交AB、C 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BC=2,AD=1,P为BD上一动点,过P作PE‖AB交AC于E,过P作PF‖AC 在矩形ABCD中,AB=2,BC=5点P在BC上,且BP:PC=2;3, 已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PE交A 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P为AD上一点,过点P作PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别为E,F. 已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E,设PD= 如图,矩形ABCD种,AB=4,E是BC上一点,且BE=3,点P是射线AD上的一个动点,过点P作PF⊥AE,垂足为F,连