如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E、F分别是AD、BC上的点,ABFE是正方形,且AB:AD=ED:EF,判
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 12:21:22
如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E、F分别是AD、BC上的点,ABFE是正方形,且AB:AD=ED:EF,判断ABCD是否为黄金矩形(宽比长=(
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矩形ABCD是黄金矩形.
∵在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E、F分别是AD、BC上的点,四边形ABFE是正方形,AB:AD=ED:EF,
∴AB=AE=EF,
∴
AB
AD=
DE
EF=
AD−AB
AB,
∴AB2=AD2-AD×AB,
∴AD2-AD×AB-AB2=0,
解得:AD=
AB±
5AB
2(负数不合题意),
∴
AB
AD=
AB+
5AB
2−AB
AB=
5−1
2,
∴四边形ABCD是黄金矩形.
∵在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E、F分别是AD、BC上的点,四边形ABFE是正方形,AB:AD=ED:EF,
∴AB=AE=EF,
∴
AB
AD=
DE
EF=
AD−AB
AB,
∴AB2=AD2-AD×AB,
∴AD2-AD×AB-AB2=0,
解得:AD=
AB±
5AB
2(负数不合题意),
∴
AB
AD=
AB+
5AB
2−AB
AB=
5−1
2,
∴四边形ABCD是黄金矩形.
点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab
如图,矩形ABCD中,AB=根号5-1,AD=2且四边形ABFE是一个正方形,试问点F是BC的黄金分割点吗.
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证:BE评分∠ABC
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E,F分别在BC,AD上,四边形ABEF是正方形,若矩形ABCD相似,点E
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的
已知:如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=12(AD+BC).求证:AD∥BC.
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为1
如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是AB,CD的中点,求证EF=1\2(AD+BC)