如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 07:46:21
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某点时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米?
(2)点P、Q在移动过程中,是否存在某点时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半?若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.
(1)设x秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米,由题意得:
1
2(6-x)•2x=8,
x=2或x=4,
当2秒或4秒时,面积可为8平方厘米;
(2)不存在.
理由:设y秒时,△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半,由题意得:
1
2(6-y)•2y=
1
2×
1
2×6×8
y2-6y+12=0.
△=36-4×12<0.
方程无解,所以不存在.
1
2(6-x)•2x=8,
x=2或x=4,
当2秒或4秒时,面积可为8平方厘米;
(2)不存在.
理由:设y秒时,△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半,由题意得:
1
2(6-y)•2y=
1
2×
1
2×6×8
y2-6y+12=0.
△=36-4×12<0.
方程无解,所以不存在.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1厘米每秒的速度移动,点Q从
在三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,点P从点A出发沿边AC向点C以1CM/S的速度移动,点Q从点C出发沿C
如图,在三角形ABC中,角C=90度,BC=6cm,AC=12cm.点P从点C出发,沿边CA向点A以2cm/s的速度移动
如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=6CM,BC=8CM,点P从点A开始沿边AB向点B以1CM/S的速度移动,点Q从
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边
△ABC中,角C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,P点从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点
如图.△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从B点出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动.点
如图,在△ABC中,AB=50cm,AC=40cm,∠C=90°,点P从点C出发沿CA边向点A以4cm/s的速度移动,同
如图,△ABC中,BC=8cm,AC=6cm,点P从B出发沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以c
在直角三角形abc中,∠c=90°,ac=6cm,bc=8cm,动点p从b向c以每秒2cm的速度移动,动点q从c向a以每
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时