在ABC中,圆O截ABC三边所得的弦长相等,求证,O是ABC的内心

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 05:06:50

已知：如图,圆O截三角形ABC所得的弦长EF=KL=HI,
求证：O是三角形ABC内心.
证明：做OG⊥EF于G,OJ⊥HI于J,OM⊥KL于M.
      根据垂径定理,可得OG=OM=OJ;
              所以,可得BO,AO,CO分别是∠A, ∠B, ∠C的平分线（到角两边距离相等的点,在角平分线上）
       所以,O 是三角形ABC的内心.

在△ABC中,圆o截△ABC三边所得的弦长相等.求证:o是三角形的内心如图,在△ABC中,⊙O截ABC的三条边所得的弦长相等,求证:O是△ABC的内心在三角形ABC中,角A等于70度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长相等,则BOC等于多少度? 已知:如图,圆o在△abc的三边上截弦de=fg=kh求证:点O是△ABC的内心圆O在三角形ABC三边上截得的弦长相等,设角A=X°,角BOC=Y° 如图所示，⊙O在△ABC三边截得的弦长相等，∠A=70°，求∠BOC．如图所示、在△ABC中,∠A＝70°,⊙O截△ABC的三边所得的弦相等,则∠BOC= 在三角形ABC中,角A等于70度,圆O截三角形的三边所得弦长MN=HG=EF.求角BOC的度数如图,在三角形ABC中,角A=90度,圆O截三角形ABC的三边所得的弦长MN=HG=EF,求角BOC的度数在△ABC中,∠A=70°,⊙O截△ABC的三边所得弦长MN=HG=EF,求∠ABC的度数. 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心如图：在△ABC中,O是∠ABC与∠ABC的平分线的焦点.求证：点O在∠A的平分线上