77^77-15除以19的余数 这步1-15+19=5怎么来的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:34:54
77^77-15除以19的余数 这步1-15+19=5怎么来的?
![77^77-15除以19的余数 这步1-15+19=5怎么来的?](/uploads/image/z/17473440-48-0.jpg?t=77%5E77-15%E9%99%A4%E4%BB%A519%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0+%E8%BF%99%E6%AD%A51-15%2B19%3D5%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F)
77^77-15
=(76+1)^77-15
=(19*4+1)^77-15
会二项式定理的话就明白,不会那就这么理解吧
(19*4+1)(19*4+1)(19*4+1).(19*4+1)(77个19*4+1相乘,展开只有满足1*1*1.1这77个全是1相乘才不整除19,也就是余1)
所以1-15=-14 余数为正必须加一次19变成正的-14+19=5
如果还不理解那么(19*4+1)(19*4+1)(19*4+1).(19*4+1)=19t+1-15
=19(t-1)+19+1-15=19(t-1)+5
=(76+1)^77-15
=(19*4+1)^77-15
会二项式定理的话就明白,不会那就这么理解吧
(19*4+1)(19*4+1)(19*4+1).(19*4+1)(77个19*4+1相乘,展开只有满足1*1*1.1这77个全是1相乘才不整除19,也就是余1)
所以1-15=-14 余数为正必须加一次19变成正的-14+19=5
如果还不理解那么(19*4+1)(19*4+1)(19*4+1).(19*4+1)=19t+1-15
=19(t-1)+19+1-15=19(t-1)+5