用五点法作y=sinx+1,x∈[0,2π]的图象,并说出它的单调区间,最大值最小值以及去取得最值时x的取值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 19:13:36
用五点法作y=sinx+1,x∈[0,2π]的图象,并说出它的单调区间,最大值最小值以及去取得最值时x的取值.
![用五点法作y=sinx+1,x∈[0,2π]的图象,并说出它的单调区间,最大值最小值以及去取得最值时x的取值.](/uploads/image/z/17472481-25-1.jpg?t=%E7%94%A8%E4%BA%94%E7%82%B9%E6%B3%95%E4%BD%9Cy%3Dsinx%2B1%EF%BC%8Cx%E2%88%88%5B0%EF%BC%8C2%CF%80%5D%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%8E%BB%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%80%BC%E6%97%B6x%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%EF%BC%8E)
列表如下:
;
描出五个关键点(0,1),(
π
2,2),(π,1),(
3π
2,0),(2π,1),
连接成线即得f(x)的图象,如图所示:![](http://img.wesiedu.com/upload/8/5a/85a96e22803bd58614a290de701d417c.jpg)
由图象得,函数y=sinx+1,在x∈[0,2π]时,
当x∈[0,
π
2]和(
3π
2,2π]时,y=sinx+1是增函数,
x∈(
π
2,
3π
2]时,y=sinx+1是减函数;
且x=
π
2时,y取得最大值2,x=
3π
2时,y取得最小值0.
∴函数的单调增区间是[0,
π
2]和(
3π
2,2π],减区间是(
π
2,
3π
2],y取得最大值时x=
π
2,y取得最小值时x=
3π
2.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/cc/bcc758791eff77fed90d5fa8db9c9038.jpg)
描出五个关键点(0,1),(
π
2,2),(π,1),(
3π
2,0),(2π,1),
连接成线即得f(x)的图象,如图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/5a/85a96e22803bd58614a290de701d417c.jpg)
由图象得,函数y=sinx+1,在x∈[0,2π]时,
当x∈[0,
π
2]和(
3π
2,2π]时,y=sinx+1是增函数,
x∈(
π
2,
3π
2]时,y=sinx+1是减函数;
且x=
π
2时,y取得最大值2,x=
3π
2时,y取得最小值0.
∴函数的单调增区间是[0,
π
2]和(
3π
2,2π],减区间是(
π
2,
3π
2],y取得最大值时x=
π
2,y取得最小值时x=
3π
2.
化简y=(sinx)^4+(cosx)^4,并写出它的周期、单调区间、最大值和最小值,以及y取最值时x的取值集合
作函数y=1/(1+|x|)的图像,它的单调区间、最大值或最小值
求函数y=2sin(π/3 x-2/5πx)的周期,单调区间,最大值,最小值以及取最大值,最小值
确定函数y=x/x^2+1的单调区间,并求它的最大值,最小值
用“五点法”画出函数y=sin(πx-π/3)-1/2,并写出它的周期,频率,振幅,单调区间
用“五点作图”法作函数y=-2sin2x+1的一个周期图像,并求出x取何值时y的最大,最小值
画出函数y=|x2-2x|的图象,并指出它的单调区间.
画出下列函数的图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.
确定函数y=x/(x²+1)的单调区间,并求它的最大值、最小值.
已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合
已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合.
1.画出下列函数图象,并根据图象说出函数y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=f(x)是增函数还是减函数.