设f'(0)=1,f(0)=0,则lim(x→0)[f(1-cos x)]/tan(x^2)=?答案是原式=lim(x→
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:27:09
设f'(0)=1,f(0)=0,则lim(x→0)[f(1-cos x)]/tan(x^2)=?答案是原式=lim(x→0)[f(1-cos x)-f(x)]/1-cosx ×
设f'(0)=1,f(0)=0,则lim(x→0)[f(1-cos x)]/tan(x^2)=?答案是原式=lim(x→0)[f(1-cos x)-f(x)]/1-cosx × (1-cos x)/tan(x^2)=f'(0) ×lim(x→0)[(1-cos x)/(x^2)]=1/2,但是我开始做时,我想x→0时,cosx→1,则f(1-cos x)→0,同时tan x^2→0,这是0/0型求极限,运用洛必达法则,结果和答案不一样,我想问的是为什么不能这样求?我错在哪?请老师指教,
设f'(0)=1,f(0)=0,则lim(x→0)[f(1-cos x)]/tan(x^2)=?答案是原式=lim(x→0)[f(1-cos x)-f(x)]/1-cosx × (1-cos x)/tan(x^2)=f'(0) ×lim(x→0)[(1-cos x)/(x^2)]=1/2,但是我开始做时,我想x→0时,cosx→1,则f(1-cos x)→0,同时tan x^2→0,这是0/0型求极限,运用洛必达法则,结果和答案不一样,我想问的是为什么不能这样求?我错在哪?请老师指教,
想法没错,但直接对tan(x^2)求导肯定比较麻繁.你肯定是在求导的过程中出了错误.不如先用等价无穷小将tan(x^2)转变为x^2再用洛必达法则就比较准确了.
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=2,求了lim(x→0)f(1-cosx)/tan(x^2)
设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0
设lim(x→0)[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x)
f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x)
设函数 F(x)在x=0处可导 又F(0)=0,求lim(x→0) F(1-cosx)/tan(x²)
已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).
设f'(x) = 3^(1/2) ,求 lim(h→0) [f(x+mh) - f(x - nh)] / h ,(m ,
已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½
设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=?
已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x
设f(x)=tanx,则lim(Δx→0) [f(π+Δx)-f(π)]/Δx=?
设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’