sinα=12/13,sin(α+β)=4/5,α、β∈(0,π/2),求(cosβ/2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:19:39
sinα=12/13,sin(α+β)=4/5,α、β∈(0,π/2),求(cosβ/2)
![sinα=12/13,sin(α+β)=4/5,α、β∈(0,π/2),求(cosβ/2)](/uploads/image/z/17469975-39-5.jpg?t=sin%CE%B1%3D12%2F13%2Csin%EF%BC%88%CE%B1%2B%CE%B2%EF%BC%89%3D4%2F5%2C%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E2%88%88%EF%BC%880%2C%CF%80%2F2%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%EF%BC%88cos%CE%B2%2F2%EF%BC%89)
α、β∈(0,π/2),
sinα=12/13
所以 π/3<α<π/2
因为sin(α+β)=4/5
所以 α+β>π/2
所以 cos(α+β)=-3/5
cosα=5/13
所以 cosβ=cos(α+β-β)=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=-3/5*5/13+4/5*12/13==(48-15)/65=33/65=11/15
cosβ=2cos²β/2-1=11/15
cosβ/2=√(13/15)
sinα=12/13
所以 π/3<α<π/2
因为sin(α+β)=4/5
所以 α+β>π/2
所以 cos(α+β)=-3/5
cosα=5/13
所以 cosβ=cos(α+β-β)=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=-3/5*5/13+4/5*12/13==(48-15)/65=33/65=11/15
cosβ=2cos²β/2-1=11/15
cosβ/2=√(13/15)
若sinα-cosα=-1/5,α∈(3/2π,7/4π),求sinα与cosα 若sin(α+β)=1/2,sin(α
已知sinα - sinβ=1/3 cosα + cosβ=1/7 0 < α,β < π/2,求sin(α+β)/2的
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
α属于(0,π/2)且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0求sin(α+π/4)/sin
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知α∈(π,2π) sinα+cosα=1/5 求sinα*cosα sinα-cosα
已知α∈(0,π/2),且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,求[sin(α+π/4)
三角函数数学题- -若sinα+cosα+3=0,求(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
证明cosα(cosα-cosβ)+ sinα(sinα-sinβ)=2sin平方(α-β)÷2
已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,π) (1)求sinβ.cosβ,sinβ-cosβ的值 *(2)求sin,c
已知sinα+cosβ=13,sinβ-cosα=12,则sin(α-β)=( )