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已知|a|=1,|b|=根号2.(1)若a平行b,求a乘b(2)若a-b与a垂直,求a与b的夹角.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:04:16
已知|a|=1,|b|=根号2.(1)若a平行b,求a乘b(2)若a-b与a垂直,求a与b的夹角.
已知|a|=1,|b|=根号2.(1)若a平行b,求a乘b(2)若a-b与a垂直,求a与b的夹角.
(1)
设夹角为u
平行 所以u=0°或180°
a*b=|a||b|*cosu=根号2或-根号2
(2)设a=(x1,y1)b=(x2,y2)
a向量的模=1,b向量的模=根号2,

x1^2+y1^2=1^2=1
x2^2+y2^2=根号2^2=2
a-b与a垂直
(x1-x2)*x1+(y1-y2)*y1=0
x1^2+y1^2=x1x2+y1y2=1
a于b的夹角公式:
cosu=(x1*x2+y1*y2)/根号(x1^2+y1^2)/根号(x2^2+y2^2)
=1/(1*根号2)
所以
u=45°