AB‖CD,点P、Q在平行线外,EQ、FQ分别平分∠BEP、∠DFP,试问∠EPF与∠EQF之间的数量关系如何?请说明理
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 15:22:39
AB‖CD,点P、Q在平行线外,EQ、FQ分别平分∠BEP、∠DFP,试问∠EPF与∠EQF之间的数量关系如何?请说明理由【
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设PF与EB相较于点G 延长AB交QF于点H
∠PGB=∠PEB+∠EPF
∠QHB=∠QEB+∠EQF
∠QHB=∠AHF(对顶角想等)
∠AHF=∠QFD(两直线平行 内错角相等)
所以∠QHB=∠QFD
∠PGB=∠PFD(两直线平行 同位角相等)
因为EQ、FQ分别平分∠BEP、∠DFP
∠PEB=2∠QEB ∠PGB=∠PFD=2∠QHB
得2∠QEB +∠EPF =2∠QEB+2∠EQF
所以∠EPF =2∠EQF
∠PGB=∠PEB+∠EPF
∠QHB=∠QEB+∠EQF
∠QHB=∠AHF(对顶角想等)
∠AHF=∠QFD(两直线平行 内错角相等)
所以∠QHB=∠QFD
∠PGB=∠PFD(两直线平行 同位角相等)
因为EQ、FQ分别平分∠BEP、∠DFP
∠PEB=2∠QEB ∠PGB=∠PFD=2∠QHB
得2∠QEB +∠EPF =2∠QEB+2∠EQF
所以∠EPF =2∠EQF
如图14,AB‖CD,BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,试问∠M与∠N之间的数量关系如何?请说明理由.
如图,AB‖CD,AB,CD的外部有一定点P,试问∠EPF=∠CFP-∠AEP吗
如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,FG⊥AB于G,交BC于点F.若∠1=∠2,试问CD与AB的位置关系如何?并说明理
如图,直线AB.CD被直线EF所截,MG,NG分别平分∠BMN和∠DMN.已知∠G=90°,试问AB平行CD吗?请说明理
图1,AB∥CD,在AB、CD内有一条折线EPF.(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF.(2)如图2,已知∠BEP的
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠BEF的平行线与∠DFE的平行线相交于点P,
若AB//CD,EF与AB,CD分别相交于点E,F,EP与∠EFD的平分线与EP相交于点P,角bep等于40°,EP⊥F
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于E、F,EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,且∠BEP=40°,
已知AB与CD平行,P为AB,CD外一点,试问∠CFP,∠AEP的关系,为什么?
已知:如图,AB‖CD.∠AEP,∠CFP,∠EPF之间有什么关系?请证明你发现的结论.