在三角形ABC中,若a^2+2bc=12,b^2+2ac=12,c^2+2ab=12,试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:18:24
在三角形ABC中,若a^2+2bc=12,b^2+2ac=12,c^2+2ab=12,试判断三角形ABC的形状
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a^2+2bc=12,b^2+2ac=12,c^2+2ab=12.则有
a^2+2bc=b^2+2ac=c^2+2ab,
a^2+2bc=b^2+2ac,
a^2-b^2=2c(a-b),
(a-b)(a+b-2c)=0,
a-b=0,a+b-2c=0,
a=b,a+b=2c,
2b=2c,b=c.
a=b=c.
即,此三角形ABC的形状为等边三角形.
a^2+2bc=b^2+2ac=c^2+2ab,
a^2+2bc=b^2+2ac,
a^2-b^2=2c(a-b),
(a-b)(a+b-2c)=0,
a-b=0,a+b-2c=0,
a=b,a+b=2c,
2b=2c,b=c.
a=b=c.
即,此三角形ABC的形状为等边三角形.
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且AB→*AC→=BA→*BC→(1)判断三角形ABC的形状(2)若
已知三角形ABC的三边abc,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形的形状
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形的三边a,b,c满足等式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试着判断△ABC的形状
(高二数学题)在三角形ABC中,A+C=2B,b的平当等于ac,试判断三角形ABC的形状
已知a、b、c是三角形abc的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断三角形abc的形状