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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足ccosB+bcosC=4acosA.(1).求cosA.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 07:22:01
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足ccosB+bcosC=4acosA.(1).求cosA.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足ccosB+bcosC=4acosA.(1).求cosA.
答：
三角形ABC中,ccosB+bcosC=4acosA
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
则有：
sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA
sin(B+C)=4sinAcosA
因为：B+C+A=180°
所以：sinA=sin(B+C)>0
所以：4cosA=1
解得：cosA=1/4
再问： 三角形ABC中,角A，B，C所对的边为a,b,c,且满足ccosB+bcosC=4acosA

2，若三角形ABC的面积是√15，求—,—的值
AB AC
再答： 2）
cosA=1/4，求得sinA=√15/4
三角形的面积S=(bc/2)sinA=√15
所以：bc=2√15/sinA=8
即：|AC|*|AB|=8
所以：向量AB.向量AC=|AB|*|AC|*cosA=8*(1/4)=2
在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值; 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 若a=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.若a=1; 在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co 在三角形ABC中,內角A B C的对边长分别是a b c.2acosA＝ccosB＋bcosC 求cosA的值 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且cosA=23