数学高手帮帮忙!如图,AD=DB,AE=EC,FG‖AB,AG‖BC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:04:24
数学高手帮帮忙!如图,AD=DB,AE=EC,FG‖AB,AG‖BC.
利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE,BF,FC之间的位置关系和数量关系. 初二数学课本上的题目!大家帮帮忙啊!一定要利用到平移或旋转的方法哦!解释清楚!
利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE,BF,FC之间的位置关系和数量关系. 初二数学课本上的题目!大家帮帮忙啊!一定要利用到平移或旋转的方法哦!解释清楚!
![数学高手帮帮忙!如图,AD=DB,AE=EC,FG‖AB,AG‖BC.](/uploads/image/z/17456912-8-2.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAD%3DDB%2CAE%3DEC%2CFG%E2%80%96AB%2CAG%E2%80%96BC.)
(1)证明:∵AG∥BC(已知)
∴∠G=∠EFC(两直线平行,内错角相等)
∵∠AEG=∠FEC(对顶角相等),又AE=EC(已知)
∴△AGE≌△CFE(AAS);
(2)说明:∵FG∥AB,AG∥BC(已知)
∴四边形ABFG是平行四边形(平行四边形的定义);
(3)DE=BF=FC
理由:由(1)可知△AGE≌△CFE
∴AG=FC,FE=EG(全等三角形的对应边相等),
∴E是FG的中点,又∵AD=DB(已知)
∴DE为三角形ABC的中位线,
∴DE= 12BC,
由(2)可知四边形ABFG是平行四边形
∴AG=BF,
∴BF=FC= 12BC,
∴DE=BF=FC.
∴∠G=∠EFC(两直线平行,内错角相等)
∵∠AEG=∠FEC(对顶角相等),又AE=EC(已知)
∴△AGE≌△CFE(AAS);
(2)说明:∵FG∥AB,AG∥BC(已知)
∴四边形ABFG是平行四边形(平行四边形的定义);
(3)DE=BF=FC
理由:由(1)可知△AGE≌△CFE
∴AG=FC,FE=EG(全等三角形的对应边相等),
∴E是FG的中点,又∵AD=DB(已知)
∴DE为三角形ABC的中位线,
∴DE= 12BC,
由(2)可知四边形ABFG是平行四边形
∴AG=BF,
∴BF=FC= 12BC,
∴DE=BF=FC.
如图,AD=DB,AE=EC,FG‖AB,AG‖BC.利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE,BF,FC之间的位置关系和
已知:如图,AD/AB=AE/BC求证:AD/AE=DB/EC和AB/DB=AC/EC
如图,AD=DB,AE=EC,FG‖AB,AG‖BC,请说出DE、BF、FC三者之间的数量关系位置关系呢?.并说明理由.
如图,已知AD⊥AB,AD⊥AC,AE⊥BC.D是FG的中点,AF=AG,EF=EG.求证:BC∥FG.
如图 已知AD/DB=AE/EC=3/2,求AB/DB,EC/AC,AB/AD
九上数学相似三角形:1.如图,已知DE∥BC,AE比EC=3:2,求AB:DB,AB:AD的值
如图,已知AD/DB=AE/EC,求证 :AD/AB=AE/AC.
已知:如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证:DF‖EC.
已知:如图,EF‖BC,AE²=AD·AB.求证:DF‖EC.
如图,在三角形ABC中,AB:DB=AC:EC,求证AD:AB=AE:AC,AD:DB=AE:EC
如图,在三角形ABC中,AD/DB=AE/EC,AB=12,AE=6,EC=4
如图,AD/DB=AE/EC=2/3,求AB/DB、AE/AC的值.