如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=3厘米,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 22:41:28
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=3厘米,CE=4厘米,则DE的长为______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f5/cf5ff2cc7baef603b1bcbb76d11e113e.jpg)
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![如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作经过点A的直线的垂线段BD,CE,若BD=3厘米,](/uploads/image/z/17454612-12-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%EF%BC%8CAB%3DAC%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87%E7%82%B9B%EF%BC%8CC%E4%BD%9C%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5BD%EF%BC%8CCE%EF%BC%8C%E8%8B%A5BD%3D3%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%8C)
∵BD⊥DE,CE⊥DE,BA⊥AC,
∴∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠CAE,
在△ABD和△CAE中,
∠ADB=∠CEA=90°
∠ABD=∠CAE
AB=CA,
∴△ABD≌△CAE(AAS),
∴DB=AE=3厘米,CE=AD=4厘米,
则DE=AD+AE=4+3=7厘米.
故答案为:7厘米.
∴∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠ABD=∠CAE,
在△ABD和△CAE中,
∠ADB=∠CEA=90°
∠ABD=∠CAE
AB=CA,
∴△ABD≌△CAE(AAS),
∴DB=AE=3厘米,CE=AD=4厘米,
则DE=AD+AE=4+3=7厘米.
故答案为:7厘米.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD
如图所示在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,分别经过B、C作经过点A的直线的垂线BD、CE,若BD=2cm,C
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD、CE,求证:DE=BD
在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过BC做过点A的直线的垂线BD CE,.若BD=14cm,CE=
全等三角形的判定题!已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C做经过点A的直线l的垂线BD、C
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为
如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD>
如图所示,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC直线M经过点A分别过点B.C.作MN的垂线BD,CE 垂足分别
如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD
如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E