三角比化简求化简.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 13:52:59
三角比化简
求化简.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/1c/f1cf4f5f13ec35d668f46366cf1612f7.jpg)
求化简.
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![三角比化简求化简.](/uploads/image/z/17454145-49-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%AF%94%E5%8C%96%E7%AE%80%E6%B1%82%E5%8C%96%E7%AE%80.)
基本三角变换:
第一问cos(2A) 这很显然
第二问cos(2A),
tan(pi/4-A)=(1-tan(A))/(1+tan(A))=(cos(A)-sin(A))/(cos(A)+sin(A))
2*sin^2(pi/4+A)=(sin(A)+cos(A)^2
再相乘即得(cos(A)+sin(A))*(cos(A)-sin(A))=cos^2(A)-sin^2(A)=cos(2A)
回答完毕
你可以带入验算正确性~
第一问cos(2A) 这很显然
第二问cos(2A),
tan(pi/4-A)=(1-tan(A))/(1+tan(A))=(cos(A)-sin(A))/(cos(A)+sin(A))
2*sin^2(pi/4+A)=(sin(A)+cos(A)^2
再相乘即得(cos(A)+sin(A))*(cos(A)-sin(A))=cos^2(A)-sin^2(A)=cos(2A)
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