设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},若A为单元集,求证:A=B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 01:00:16
设f(x)=x2+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},若A为单元集,求证:A=B
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A={x|x=f(x)}
x=x^2+bx+c
x^2+(b-1)x+c=0
若A为只含一个元素集合
则
[(b-1)/2]^2=c
B={x|x=f(f(x))}
x=f^2(x)+bf(x)+c
因为x=f(x)
故上式可化简为
x=x^2+bx+c
可以看出和A集合的表达式一样,因此A=B
再问: 这与 A为单元集没神马关系啊,求详细
x=x^2+bx+c
x^2+(b-1)x+c=0
若A为只含一个元素集合
则
[(b-1)/2]^2=c
B={x|x=f(f(x))}
x=f^2(x)+bf(x)+c
因为x=f(x)
故上式可化简为
x=x^2+bx+c
可以看出和A集合的表达式一样,因此A=B
再问: 这与 A为单元集没神马关系啊,求详细
已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}
1.设f(x)=x²+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x};(1)求证:A是B的
已知函数f(x)=x∧2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x}.求证A包含于B.
设函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},B={x|f(x-1)=x+1},若A={2},求集合B
问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1
设函数f(x)=x|x-a|+b
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x
已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单
设f(x)=x的平方+px+q,A={x|x=f(x)},B={x|《f(x)》=x,如果A={-1,3},求
证明:函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
已知函数f(x),x属于R,若对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b).求证f(x)为奇函数.
设f(x)在处可导,a b为常数,则lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/¤x=?