搜搜做题作业网已知等比数列an,a1﹦2,a3﹢2是a2和a4的等差中项.记bn﹦anlog②an,求数列bn的前项和sn
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 17:38:40
已知等比数列an,a1﹦2,a3﹢2是a2和a4的等差中项.记bn﹦anlog②an,求数列bn的前项和sn
根据an=a1q^(n-1),得
a2=2q a3=2q^2 a4=2q^3
根据题意,有
2(2q^2+2)=2q+2q^3=2q(1+q^2)
解得 q=2
所以 an=2*q^(n-1)=2^n
bn=anlog2an
=log2 2^n
=2^n·n
=n·2^n
从而
Sn=1×2＋2×2²＋3×2³＋…＋n×2^n
2Sn=1×2²＋2×2³＋3×2^4＋…＋(n－1)×2^n＋n×2^(n＋1)
两式相减,得：
－Sn=2＋2²＋2³＋…＋2^n－n×2^(n＋1)
=[2^(n＋1)－2]－n×2^(n＋1)
=(1－n)×2^(n＋1)－2
所以,Sn=(n－1)×2^(n＋1)＋2.
很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习进步,天天开心!
a2=2q a3=2q^2 a4=2q^3
根据题意,有
2(2q^2+2)=2q+2q^3=2q(1+q^2)
解得 q=2
所以 an=2*q^(n-1)=2^n
bn=anlog2an
=log2 2^n
=2^n·n
=n·2^n
从而
Sn=1×2＋2×2²＋3×2³＋…＋n×2^n
2Sn=1×2²＋2×2³＋3×2^4＋…＋(n－1)×2^n＋n×2^(n＋1)
两式相减,得：
－Sn=2＋2²＋2³＋…＋2^n－n×2^(n＋1)
=[2^(n＋1)－2]－n×2^(n＋1)
=(1－n)×2^(n＋1)－2
所以,Sn=(n－1)×2^(n＋1)＋2.
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已知等比数列an中,q＞1,a1与a4的等比中项为4倍根号2,a2和a3的等差中项为6,数列bn满足：bn=log2an
1.已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项.求数列an的通项公式.求讲解和
已知等比数列an中,a1=2,a3+2是a2和a4的等差中项,（1）求数列an的通项公式.
等差数列an中,已知a1+a2+a3=9,a2+a4+a6=21.设bn=2^n*an,求数列bn的前n项和sn
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?
已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.
已知(AN)等差数列,BN等比数列,A1=B1=2B4=54,A1+A2+A3=B2+B3 求数列(BN)的通项公式和（
已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2.且a3+2是a2.a4的等差中项.求数列
a1+a2+a3=-6 a1*a2*a3=64 bn=(2n+1)*an 求数列{bn}的前n项和 sn的通向公式
已知等比数列{an},Sn是其前n项和,且a1+a3=5,S4=15,设bn=(5/2)+log2(an),求数列{bn
已知正项等差数{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列,记bn=an/3^n的前n项和