求(1+t)*(27t+3)/((1+3t)^2)的最大值 t〉=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:37:38
求(1+t)*(27t+3)/((1+3t)^2)的最大值 t〉=0
![求(1+t)*(27t+3)/((1+3t)^2)的最大值 t〉=0](/uploads/image/z/17452815-15-5.jpg?t=%E6%B1%82%281%2Bt%29%2A%2827t%2B3%29%2F%28%281%2B3t%29%5E2%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC+t%E3%80%89%3D0)
设这个式子为y,
整理后得到:y=3(1+t)(9t+1)/[(1+3t)^2]
=3(9t^2+10t+1)/[(1+3t)^2]
=[3(9t^2+6t+1)+12t]/(9t^2+6t+1)
=3+12t/(9t^2+6t+1)
=3+12/(9t+6+1/t)
要得到y(max)只需求出分母9t+6+1/t的最小值,6为常数,则求出9t+1/t最小值
因为t>=0,所以(3t-1)^2>=0,9t^2+1>=6t,9t+1/t>=6,只有在t=1/3最小
因此,当t=1/3时,y(max)=4
整理后得到:y=3(1+t)(9t+1)/[(1+3t)^2]
=3(9t^2+10t+1)/[(1+3t)^2]
=[3(9t^2+6t+1)+12t]/(9t^2+6t+1)
=3+12t/(9t^2+6t+1)
=3+12/(9t+6+1/t)
要得到y(max)只需求出分母9t+6+1/t的最小值,6为常数,则求出9t+1/t最小值
因为t>=0,所以(3t-1)^2>=0,9t^2+1>=6t,9t+1/t>=6,只有在t=1/3最小
因此,当t=1/3时,y(max)=4
设t∈R,求函数f(x)=(x-2)+3在区间[t,t+1]的最大值g(t)和最小值h(t)
求函数F(x)=∫(x,x+1)(4t^3-12t^2+8t+1)dt在区间[0,2]上的最大值与最小值
已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的
已知y=f(x)=x^2-2x+3,当(t≤x≤t+1)时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)
设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)?
已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈【t,t+1】时,求函数的最大值函数g(t)和最小值函数h(t),并求h(t)最
已知f(x)=x²+4x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)
f(x)=x平方+4x+3求f(X)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)
f(x)=x^2+4x+3,t属于R,函数g(t),h(t),分别表示f(x)在[t,t+1]上的最小值和最大值,求g(
求一道定积分的解∫(1,0) (3t)/(t^2-t+1) dt
运动曲线方程为S=t-1/t^2 +2t^2求t=3时的速度
运动曲线方程为S=(t-1)/t^2+2t^2,求t=3时的速度