已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-4x的解集为(1,3),若f(x)的最大值大于-3,求a的取值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:10:27
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-4x的解集为(1,3),若f(x)的最大值大于-3,求a的取值范围.
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设f(x)=ax2+bx+c,(a<0),由题意得方程f(x)=-4x两个根是1,3,
即ax2+(b+4)x+c=0两个根是1,3.
∴
−
b+4
a=4
c
a=3
∴b=-4a-4,c=3a
又f(x)的最大值大于-3,即
4ac−b2
4a>−3
消去b,c得到关于a不等式,
a2+5a+4>0
解得a的取值范围是-1<a<0或a<-4.
即ax2+(b+4)x+c=0两个根是1,3.
∴
−
b+4
a=4
c
a=3
∴b=-4a-4,c=3a
又f(x)的最大值大于-3,即
4ac−b2
4a>−3
消去b,c得到关于a不等式,
a2+5a+4>0
解得a的取值范围是-1<a<0或a<-4.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为(1,2),若f(x)的最大值大于1,求a的取值范围
已知二次函数F(x)的二次项系数为a且不等式F(x)大于-2x的解集为(1,3)
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)大于-2x的解集为{x/1<x<3} 1:若方程f(x)+...
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式f(X)>2x的解集为(1,3).求函数f(x)在区间[3,4]的最大值
已知二次函数的二次项系数为a,且不等式f(X)>2x的解集为(!,3).求函数f(x)在区间[3,4]d的最大值
已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)若f(x)的最大值为正数,求a的取值
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).