已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 22:21:07
已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列
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以三项为例:
设A、B、C成等比,
则B/A=C/B,
∴㏒B-㏒A=㏒C-㏒A,
∴2㏒B=㏒A+㏒C,
即㏒A、㏒B、㏒C成等差.
设A、B、C成等比,
则B/A=C/B,
∴㏒B-㏒A=㏒C-㏒A,
∴2㏒B=㏒A+㏒C,
即㏒A、㏒B、㏒C成等差.
关于等比数列的证明:(1)若一个等比数列的各项都是正数,则这个数列的各项的对数组成等差数列;(2)如果一个等比数列(公比
已知{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项都是正数的等比数列.
已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7
已知数列{a n }为等差数列,数列{b n }是各项均为正数的等比数列,且公比q 1,若a 1 =b 1 ,
等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的
已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= :根号10,求lga1+lga2+
已知等比数列a1n中各项都是正数,且a1 1/2 a3 2a2 成等差数列.则a9十a10/a7十a8=?最好是手写的
已知等比数列{an}的各项都是正数,且5a1,12a3,4a2成等差数列,则a2n+1+a2n+2a1+a2=( )
已知 {An}是一个无穷等比数列,将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新的数列是等比数列吗?如果
已知数列1,3,6,…的各项是由一个等比数列和一个等差数列的对应项相加而得到,其中等差数列的首项为0
各项都是正数的等比数列{an}中,3a1,12a3,2a2成等差数列,则a2012+a2014a2013+a2011=(
已知等比数列{AN}的各项都是正数,且A2+A3=2+根号5,A3-A2=A1,求此数列的通向公式