搜搜做题作业网这道题怎么解,就是那个不等式怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 08:28:15
这道题怎么解,就是那个不等式怎么解?
已知数列bn的前n项和Sn=[n(3n-9)]/2,若对任意正整数n,有【k乘以（3的n次方）】大于等于bn
则实数k的取值范围
那个不等式怎么解
即2K≥(3n²-9n)/3^n
设Cn=(3n²-9n)/3^n
∴ C(n+1)-C(n)
=[3(n+1)²-9(n+1)]/3^(n+1)-[3n²-9n]/3^n
=[3(n+1)²-9(n+1)-9n²+27n]/3^(n+1)
=[(n+1)²-3(n+1)-3n²+9n]/3^n
分母=-2n²+8n-2
则n=1,2,3时,分母为正,
其他值,分母为负
∴ C(4)>C(3)>C(2)>C(1)
C(4)>C(5)>.
∴ C(4)是最大值
即 2K≥(3*4²-9*4)/3^4
即 2k≥4/27
即 k≥2/27
另外那个求助已有答案,再答不合适了.
设Cn=(3n²-9n)/3^n
∴ C(n+1)-C(n)
=[3(n+1)²-9(n+1)]/3^(n+1)-[3n²-9n]/3^n
=[3(n+1)²-9(n+1)-9n²+27n]/3^(n+1)
=[(n+1)²-3(n+1)-3n²+9n]/3^n
分母=-2n²+8n-2
则n=1,2,3时,分母为正,
其他值,分母为负
∴ C(4)>C(3)>C(2)>C(1)
C(4)>C(5)>.
∴ C(4)是最大值
即 2K≥(3*4²-9*4)/3^4
即 2k≥4/27
即 k≥2/27
另外那个求助已有答案,再答不合适了.