搜搜做题作业网数学题.明天高中竞赛·~
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/18 21:03:42
数学题.明天高中竞赛·~
根号下X - 根号下（3-3X）的值域～没附加条件.速度点啊～谢谢 急用
楼下两条回答。。无语哦 两个根号相加。值域会是负的？？
根号下X - 根号下（3-3X）的值域～没附加条件.速度点啊～谢谢 急用
楼下两条回答。。无语哦 两个根号相加。值域会是负的？？
首先考虑定义域
0≤x≤1
观察后面那个根号里的形式3（1-x）
又因为前面根号里是x
所以想到三角换元
令x = cos²a a∈[0,π/2]
所以
原式
= cosa - （根号3）sina
=-2[sin(a-30°)]
-30° ≤ a-30° ≤ 60
值域为
[-根号3,1]
你写的是两个根号相减喔…………
如果是相加的话
定义域0≤x≤1,
设x=sin²a,(0≤a≤90°）
y=sina+√3*cosa
=2sin(a+60°）
值域[1,2]
0≤x≤1
观察后面那个根号里的形式3（1-x）
又因为前面根号里是x
所以想到三角换元
令x = cos²a a∈[0,π/2]
所以
原式
= cosa - （根号3）sina
=-2[sin(a-30°)]
-30° ≤ a-30° ≤ 60
值域为
[-根号3,1]
你写的是两个根号相减喔…………
如果是相加的话
定义域0≤x≤1,
设x=sin²a,(0≤a≤90°）
y=sina+√3*cosa
=2sin(a+60°）
值域[1,2]