一道关于初二整式的数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 22:25:36
一道关于初二整式的数学题
m-n=8
mn+k*2=-16
求m+n+k=?
m n k 为实数
m-n=8
mn+k*2=-16
求m+n+k=?
m n k 为实数
![一道关于初二整式的数学题](/uploads/image/z/17421861-21-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B4%E5%BC%8F%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
因为mn+k*2=-16, 所以mn=-16-k^2
又因为m-n=8, 所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=64
所以(m+n)^2= m^2+n^2+2mn=64+4mn=64+4*(-16-k^2)=-4*k^2
所以(m+n)^2+4*k^2=0
所以m+n=0, k=0
所以m+n+k=0
又因为m-n=8, 所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=64
所以(m+n)^2= m^2+n^2+2mn=64+4mn=64+4*(-16-k^2)=-4*k^2
所以(m+n)^2+4*k^2=0
所以m+n=0, k=0
所以m+n+k=0