如国,AB‖CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证:1/AB+1/CD=1/EF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 15:57:23
如国,AB‖CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证:1/AB+1/CD=1/EF.
要详细过程、这是用初3相似做的题目、、、、、、急/快!
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/fa/1fa719ac1f5bfabff4ca2b2bb3c08d6b.jpg)
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AB//EF则∠ABD=∠EFD,∠BAD=∠FED
△ABD∽△EFD
则EF/AB=DF/BD①
因为EF//AB,AB//CD
所以EF//CD
则∠BCD=∠BEF,∠BDC=∠BFE
△BCD∽△BEF
则EF/CD=BF/BD②
①+②,得
EF/AB+EF/CD=DF/BD+BF/BD
EF(1/AB+1/CD)=(DF+BF)/BD=BD/BD=1
证得1/AB+1/CD=1/EF
不知道你学的程度,写的复杂了
△ABD∽△EFD
则EF/AB=DF/BD①
因为EF//AB,AB//CD
所以EF//CD
则∠BCD=∠BEF,∠BDC=∠BFE
△BCD∽△BEF
则EF/CD=BF/BD②
①+②,得
EF/AB+EF/CD=DF/BD+BF/BD
EF(1/AB+1/CD)=(DF+BF)/BD=BD/BD=1
证得1/AB+1/CD=1/EF
不知道你学的程度,写的复杂了
如图,已知AB‖CD,AD,BC相交于E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,求证1/AB+1/AB=1/EF.
证明题.如图,AB平行CD.AD,BC相交于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F.(1)求证:1/AB + 1/CD
AB平行于CD,AD、BC相交于点E,过点E作EF平行于AB,交BC于点F,求证1/AB+1/CD=1/EF
已知AC与BD交于点E,EF‖AB‖CD,EF交BC于点F.求证:1/AB+1/CD=1/EF
如图,已知AB=DC,AC=BD,AC、BD相交于E,过E作EF‖BC交CD于点F.求证:∠DEF=∠CEF
如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证:BF=1/2(AD+BC)
已知提醒ABCD,AD‖BC,E是AB中点,过E作EF‖BC,交CD于F点.求证:EF是梯形ABCD的中位线
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,AB=DC,AC=BD,AC、BD交于点E,过E点作EF∥BC交CD于F.
AB平行CD,AD,BC相较于点E,过点E作EF平行AB,交BD于点F