已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 11:29:27
已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作弦EF⊥AB,垂足为点G.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/42/14266aa49470dc0364f6e80d1512624b.jpg)
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求EF的长.
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(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求EF的长.
![已知:如图,在△ABC中,∠A=45°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,且AD=DC,CO的延长线交⊙O于点E,过点E作](/uploads/image/z/17420934-30-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D45%C2%B0%EF%BC%8C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8C%E4%B8%94AD%3DDC%EF%BC%8CCO%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8C%E8%BF%87%E7%82%B9E%E4%BD%9C)
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∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∴BD⊥AC,
∵AD=CD,
∴AB=BC,
∴∠A=∠ACB=45°,
∴∠ABC=90°,
∴BC是⊙O的切线;
(2)∵AB=2,
∴BO=1,
∵AB=BC=2,
∴CO=
BO2+BC2=
5,
∵EF⊥AB,BC⊥AB,
∴EF∥BC,
∴△EGO∽△CBO,
∴
EG
BC=
EO
CO,
∴
EG
2=
1
5,
∴EG=
2
5
5,
∴EF=2EG=
4
5
5.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作FE⊥AB于点E,交AC的延长线于点F.
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DF垂直于BC,交AB的延长线于E,垂足为F.
急!【初三数学 圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D