如图:ABCD是正方形,E是BC边上一点,AF平分角DAE.求证:BE+DF=AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 22:47:40
如图:ABCD是正方形,E是BC边上一点,AF平分角DAE.求证:BE+DF=AE
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ad/bad13c6fdf978dd9f6f3a1e2d4d9c534.jpg)
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![如图:ABCD是正方形,E是BC边上一点,AF平分角DAE.求证:BE+DF=AE](/uploads/image/z/17415833-41-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CE%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAF%E5%B9%B3%E5%88%86%E8%A7%92DAE.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABE%2BDF%3DAE)
证明:延长CD至M,使DM=BE,连接AM
∴FM=BE+DF,
∵AB=AD,∠ABE=∠ADM=90°,
∴△ABE≅△ADM
∴AE=AM,∠BAE=∠DAM
∵∠EAF=∠DAF,∴∠BAF=∠MAF,
∵∠AFD=∠BAF,∴∠AFD=∠MAF,
∴AM=FM,
所以AE=BE+DF
∴FM=BE+DF,
∵AB=AD,∠ABE=∠ADM=90°,
∴△ABE≅△ADM
∴AE=AM,∠BAE=∠DAM
∵∠EAF=∠DAF,∴∠BAF=∠MAF,
∵∠AFD=∠BAF,∴∠AFD=∠MAF,
∴AM=FM,
所以AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,(1)求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证:AF平分∠DAE
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE.
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df
正方形ABCD边上BC有一点E,AF是角DAE的平分线,交DC于点F,求证:AE=DF+BE
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证:BE+CF=AE