数学几何竞赛
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 15:50:08
数学几何竞赛
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设CF交BE于H,BE交PD于J,QD交CF于K,因为H为重心,所以2FH=CH,2HE=HB,又因为CF‖PD,BE‖QD,由比例关系得2PJ=JD,2QK=KD,且PJR∽PDQ,所以PJ/PD=PR/PQ=1/3
QKS∽QDP,所以QK/QD=QS/PQ=1/3,所以QS=PR=1/3PQ,所以RS=1/3PQ
QKS∽QDP,所以QK/QD=QS/PQ=1/3,所以QS=PR=1/3PQ,所以RS=1/3PQ