搜搜做题作业网(2011•浙江)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是,这题用基本不等式怎么能算?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 12:00:39
(2011•浙江)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是,这题用基本不等式怎么能算?你保证xy都正
用基本不等式关键是怎么保证xy都为正数呢2X+Y 令2x=a,y=b,2X+Y=a+b4X^2+Y^2+XY=1->a^2+b^2+ab/2=1->∵[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2∴->a^2+b^2+(a^2+b^2)/4-1≥a^2+b^2+ab/2-1=0所以2(a^2+b^2)≥8/5≥(a+b)^2,所以2X+Y=a+b≤√（8/5）
用基本不等式关键是怎么保证xy都为正数呢2X+Y 令2x=a,y=b,2X+Y=a+b4X^2+Y^2+XY=1->a^2+b^2+ab/2=1->∵[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2∴->a^2+b^2+(a^2+b^2)/4-1≥a^2+b^2+ab/2-1=0所以2(a^2+b^2)≥8/5≥(a+b)^2,所以2X+Y=a+b≤√（8/5）
楼主可知为何要保证xy都为正数
再问： 用在基本不等式中
再问： 用在基本不等式中
设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（ ）
若实数XY满足X2+Y2=1,则X-2Y的最大值为
设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 （ ）
设x y为实数 若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值
设正实数x,y满足x2-xy+y2=1,求x2-y2的最大值和最小值
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?
实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为______．
设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值
已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是___．
设实数x,y满足x2+y2=1则 xy的取值范围是?