求微分方程的通解及特解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 05:22:45
求微分方程的通解及特解
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答:
y''+5y'+4=0
特征方程:
a²+5a+4=0
(a+1)(a+4)=0
解得:
a1=-1,a2=-4
通解为:
y=Ce^(-x)+Ke^(-4x)
y'(x)=-Ce^(-x)-4Ke^(-4x)
因为:
y(0)=C+K=2
y'(0)=-C-4K=1
所以:
K=-1,C=3
特解为:
y=3e^(-x)-e^(-4x)
再问: 多谢....
再答: 不客气
y''+5y'+4=0
特征方程:
a²+5a+4=0
(a+1)(a+4)=0
解得:
a1=-1,a2=-4
通解为:
y=Ce^(-x)+Ke^(-4x)
y'(x)=-Ce^(-x)-4Ke^(-4x)
因为:
y(0)=C+K=2
y'(0)=-C-4K=1
所以:
K=-1,C=3
特解为:
y=3e^(-x)-e^(-4x)
再问: 多谢....
再答: 不客气
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