试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:14:39
试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.
![试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方)*r的平方.](/uploads/image/z/17409501-45-1.jpg?t=%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8Ex%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2By%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3Dr%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFax%2Bby%2Bc%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E5%85%85%E8%A6%81%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AFc%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D%28a%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bb%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%EF%BC%89%2Ar%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9.)
圆与直线相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径
本题中圆心为(0,0),半径为r
根据点到直线的距离公式,圆心到直线ax+by+c=0的距离为
|a*0+b*0+c|/√(a^2+b^2)=|c|/√(a^2+b^2)
所以
|c|/√(a^2+b^2)=r
c²=(a²+b²)r²
因此圆x²+y²=r²与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c²=(a²+b²)r²
本题中圆心为(0,0),半径为r
根据点到直线的距离公式,圆心到直线ax+by+c=0的距离为
|a*0+b*0+c|/√(a^2+b^2)=|c|/√(a^2+b^2)
所以
|c|/√(a^2+b^2)=r
c²=(a²+b²)r²
因此圆x²+y²=r²与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c²=(a²+b²)r²
试写出判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法
设计一个判断圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方与直线AX+BY+C=0的位置关系的算法
判断直线Ax+By+C=0与圆(x-a)平方+(y-b)平方=r平方的位置关系的算法!
试写出直线Ax+bX+C=0和(x-a)的平方+(y-b)的平方=r的平方的位置关系的算法
已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少?
求直线ax+by+5=0与圆x的平方y的平方=1相切的概率
已知直线ax+by+c=0与圆O:x的平方+y的平方=1
已知动直线l:y=kx+1(k属于r)与圆c:x平方+y平方=r平方(r>0)恒有两个不同的交点A,B(1)求r的取值范
已知直线l:y=x+b(b属于R),与圆C:(x-a)的平方+y的平方=8(a大于0).
(ax的平方减2xy+y的平方)减(负x的平方加bxy+2y的平方)=5x的平方减9xy+cy的平方,a、b、c、得值是
(ax的平方减2xy+y的平方)减(负x的平方加bxy+3y的平方)=5x的平方减9xy+cy的平方,a、b、c、得值是
已知a,b,x,y属于R.且a平方+b平方=2,x平方+y平方=2,证明:ax+by的绝对值小于或等于2