设p,q是奇数,求证:方程x^2+2px+2q=0没有整数根 最好手写】谢谢!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 03:55:19
设p,q是奇数,求证:方程x^2+2px+2q=0没有整数根 最好手写】谢谢!
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设有两个整数根x1,x2则x1+x2=-2p,x1x2=2q,因-2p,2q均为偶数,故x1,x2均为偶数,设x1=2s,x2=2t,x1x2=4st,即2q为4的倍数,得q为偶数,矛盾,故方程x^2+2px+2q=0没有整数根.
再问: 为什么2q为4的倍数?
再答: x1x2=2q=4st,2q必定能被4整除
再问: 为什么2q为4的倍数?
再答: x1x2=2q=4st,2q必定能被4整除
求证:当p,q都是奇数时,方程x²+2px+2q=0(p²-2q>0)的根都是无理数
用放缩法根据 X^+2PX-Q=0(P Q为实数)没有实数根,求证:P+Q
代数证明题若p,q为奇数,求证:方程x^2+px+q=0(1)不可能有等根(2)不可能有整根
设p、q是两个奇数,试证方程x2+2px+2q=0不可能有有理根.
若方程x^2+px+q=0(q\=0)的一个根是q,那么p+q=
数学题一元二次设P+q 和P-q 为方程一元二次X^2+Px+q=0的两个根 求P和q的值
设方程x^2+px+q=0的两根之差等于方程x^2+qx+p=0的两根之差,求证p=q或p+q=-4
1.求p,q的整数值,使方程x^2+px+q=0与方程x^2+qx+p=0都没有实数解
用反证法 求证:当p,q都是奇数时,方程x^2+2px+2q=0(p^2-2q大于0)的根都是无理数.
关于x的一元二次方程x^2+2px—q=0.(p、q是实数)没有实数根,求证p+q大于1/4
若q是关于x的方程x^2+px+q=0的根,则p+q=?
已知方程x^2+px+q=0有两个不相等的整数根,p,q是质数, 求这个方程的根 要有过程