已知函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:06:55
![已知函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x.](/uploads/image/z/17407541-29-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin2x-2sinxcosx%2B3cos2x%EF%BC%8E)
(Ⅰ)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x
=1+1+cos2x-sin2x
=2+
2(
2
2cos2x-
2
2sin2x)=2+
2(cos
π
4cos2x-sin
π
4sin2x)=2+
2cos(2x+
π
4)
∴f(x)的最小正周期为T=
2π
2=π.
(Ⅱ)∵f(x)=2+
2cos(2x+
π
4)
∴f(x)max=2+
2,此时cos(2x+
π
4)=1,2x+
π
4=2kπ,
即x=-
π
8+2kπ(k∈z).f(x)min=2-
2.
=1+1+cos2x-sin2x
=2+
2(
2
2cos2x-
2
2sin2x)=2+
2(cos
π
4cos2x-sin
π
4sin2x)=2+
2cos(2x+
π
4)
∴f(x)的最小正周期为T=
2π
2=π.
(Ⅱ)∵f(x)=2+
2cos(2x+
π
4)
∴f(x)max=2+
2,此时cos(2x+
π
4)=1,2x+
π
4=2kπ,
即x=-
π
8+2kπ(k∈z).f(x)min=2-
2.
已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx+2cos2x.
(求问)已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
(2013•红桥区二模)已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x.
已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R
已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx
(2014•四川二模)已知函数f(x)=23sinxcosx-3sin2x-cos2x+3.
(2014•甘肃二模)已知函数f(x)=sin2x+23sinxcosx+3cos2x.
(2013•潮州二模)已知函数f(x)=3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx.
(2014•马鞍山一模)已知函数f(x)=23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2.
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
已知函数f(x)=3sin2x+cos2x.