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已知A(-2,0),B(2,0),点C,D满足向量AC的模=2,向量AD=1/2(向量AB+向量AC),求点D的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:38:44
已知A(-2,0),B(2,0),点C,D满足向量AC的模=2,向量AD=1/2(向量AB+向量AC),求点D的轨迹方程
已知A(-2,0),B(2,0),点C,D满足向量AC的模=2,向量AD=1/2(向量AB+向量AC),求点D的轨迹方程
设D(x,y),C(x1,y1)
向量AC=(x1+2,y1)
向量AD=(x+2,y)
向量AB=(4,0)
2*向量AD=向量AB+向量AC 即,
2(x+2,y)=(4,0)+(x1+2,y1)
(2x+4,2y)=(x1+6,y1)
{x1+6=2x+4
{y1=2y
-------------------------------
{x1+2=2x
{y1=2y
| 向量AC|=2
(x1+2)^2+yl^2=4
4x^2+4y^2=4,所以D点轨迹为:
x^2+y^2=1