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已知集合A=﹛-4,2a-1,a²﹜B=﹛a-5,1-a,9﹜ (1)若A∩B=﹛9﹜求A∪B

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 20:26:55
已知集合A=﹛-4,2a-1,a²﹜B=﹛a-5,1-a,9﹜ (1)若A∩B=﹛9﹜求A∪B
（2）是否存在实数a使得集合A∪B中的元素个数为4个?若存在,求出所有的实数a若不存在说明理由
已知集合A=﹛-4,2a-1,a²﹜B=﹛a-5,1-a,9﹜ (1)若A∩B=﹛9﹜求A∪B
解
（1）若2a-1=9,解得a=5.A={-4,9,25},B={0,-4,9},A∩B≠{9}；
若a^2=9,解得a=3或-3.当a=3时,A={-4,5,9},B={-2,-2,9}不符合集合元素互异性；
当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,2,9},符合题意.
所以 a=-3.
A∪B={-8,-7,-4,2,9}
（2）A∪B元素有4个,说明集合A与B有2个元素相同.
若a-5=-4,解得a=1,A={-4,1,1}不符合集合元素互异性；
若a-5=2a-1,解得a=-4,A={-4,-9,16},B={-9,5,9},A∪B元素有5个,不符合题意；
a-5=a^2无解,不予考虑；
若1-a=-4,解得a=5,A={-4,9,25},B={0,-4,9},符合题意.
若1-a=2a-1,解得a=2/3,A={-4,1/3,4/9},B={-13/3,1/3,9},不符合题意.
若1-a=a^2解得a=（-1+根号5)/2或（-1-根号5）/2,不符合题意.
若9=2a-1,解得a=5,A={-4,9,25},B={0,-4,9},符合题意.
若9=a^2,解得 a=3或-3,由（1）知都不符合题意
综上,符合题意的a是5.
已知集合A=﹛2,4,a²-2a²-a+7﹜ B=﹛-4,a+3,a²-2a+2,a 已知集合A={-4,2a-1,a²} B={a-5,1-a,9} 若9∈A∩B,求a的值 已知集合A=｛-4,2a-1,a的平方｝,B={ a-5,1-a,9},若A交B=｛9｝,求a的值 已知集合A=﹛1,2,3,4,5﹜,集合B﹛4,5,6,7,8,9﹜,求A∩B和A∪B 已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 设集合A={a平方,2a-1,4} B={ a-5,1-a,9}已知A交B={9}求a的值 已知集合｛a,b/a,1｝={a^2,a+b,0}求a^1+b^2+a^3+b^4+.a^2009+b^2010的值 已知集合A={a,b/a,1},集合B={a^2,a+b,0},且A=B,求a^2009+b^2010的值 求区别：设集合A={a平方,2a-1,4} B={ a-5,1-a,9}已知A交B={9} 已知集合A={a,b/a,1},B={a的平方,a+b,0},求a,b 已知集合A=﹛X|a≦X≦a+3﹜,B=﹛x|x＜-1或x＞5﹜若A∩B=B,求a的取值范围 设集合A={-4,2a-1,a方}B={9,a-5,1-a}若A交B=9求a