arc tanx,arcsinx,arccosx,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 04:32:13
arc tanx,arcsinx,arccosx,
这些属于什么函数?有什么相关的公式么、?
这些属于什么函数?有什么相关的公式么、?
反三角函数
反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1] ,值域[0,π],图象用兰色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-π/2,π/2] arcsin(-x)=-arcsinx
证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx
反三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
反三角函数主要是三个:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x),定义域[-1,1] ,值域[0,π],图象用兰色线条;
y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-π/2,π/2] arcsin(-x)=-arcsinx
证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x ,将这两个式子代入上式即可得
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)=x,arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x,arctan(-x)=-arctanx
反三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
arcsinx中的arc是什么?
arctanx arccotx arcsinx arccosx 的图像
sinx和x,cosx和x,tanx和x,arcsinx和x,arccosx和x,arctanx和x直接的大小关系是什么
arcsinx+arccosx=∏/2,arcsinx+arccosx=∏?哪个正确,为什么?
y=arctanx,arcsinx,arccosx,求导分别为什么?
arcsinx的平方+arccosx的平方等于1吗?
证明:arcsinx+arccosx=π/2,x∈[-1,1]
用中值定理证明:arcsinx+arccosx=兀/2
证明:arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]
解方程Cos(arcsinx)=sin(arccosx),帮个忙,
arcsinx=-arccosx?是否正确?若是,如何让证明
应用导函数证明恒等式:arcsinx+arccosx= π/2