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证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/30 14:36:01
证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径
证明:6*根号3*r大于等于a+b+c;:a,b,c,为三角形三边,r为内接圆半径
不等号方向错了吧.
设a=x+y ,b=y+z ,c=z+x
S为三角形面积,r为内接圆半径.
S=(x+y+z)r=根号下(x+y+z)xyz(海伦公式)
r=根号下xyz/(x+y+z),只需证(x+y+z)的三次方不小于27xyz即可
剩下的很简单