在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,M是AD的中点,CM的延长线和AB相交于P点.求证:AP等于1/3AB.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:08:10
在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,M是AD的中点,CM的延长线和AB相交于P点.求证:AP等于1/3AB.
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连结BM
因为M是AD的中点,
所以三角形AMC的面积=三角形DMC的面积
自己证明一下三角形CDM与三角形BDM全等
得到三角形BMD的面积=三角形DMC的面积
所以三角形ACM的面积:三角形BMC的面积=1:2
所以三角形PMA的面积:三角形BMP的面积=1:2(用同高自己想想)
所以AP等于1/3AB
因为M是AD的中点,
所以三角形AMC的面积=三角形DMC的面积
自己证明一下三角形CDM与三角形BDM全等
得到三角形BMD的面积=三角形DMC的面积
所以三角形ACM的面积:三角形BMC的面积=1:2
所以三角形PMA的面积:三角形BMP的面积=1:2(用同高自己想想)
所以AP等于1/3AB
在△ABC中 AB=AC AD是BC边上的高 M时AD边上的中点 直线MC交AB于点P 求证AP=3分之一AB
在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AB=AC=5,BC=6,P是线段AD上一动点,记AP长为x,当A在以P为圆
在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,(1)求证:AP⊥BD;(2)求四边
一道证明题已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(
已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证
在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC中点.AP和BD相交于点E,求证:AP⊥BD
在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP与BC相交于点E (1)求证:AP⊥PD (2)求DE
在矩形ABCD中,AB=根号3,AD=根号6,P是BC的中点,AP和BD相交于点E
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK
等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高、DE垂直AB于E,F是DE的中点,连接CE交AD于P,交AF于H
已知,在△ABC中,AC=BC,M是AB中点,N是AC中点,DC//AB,交MN的延长线于D,求证:AD⊥DC
如图,正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF相交于点P.求证:AP=AD