证明：当函数y = f (x)在点 x.可微,则f ( x )一定在点x.可导.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 07:12:41

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若函数f（x）在x0可微
则由可微定义,对函数该变量△y,
有△y=A△x+o(△x)
其中A与△x无关,o（△x）是△x的高阶无穷小.
两边同除△x,然后同时取极限
有lim△y/△x=limA△x/△x+limo（△x）/△x
=A+0=A
所以极限存在.（lim△y/△x存在,这就是可导定义啊）
所以在x0除可导.
注：△x为自变量在x0除的该变量,且△x->0

若函数y=f(x)可导,证明在f(x)的两个相异零点间一定有f(x)+f'(x)的零点证明二元函数可微.设 lim [f(x,y)-f(0,0)+2x-y]/√x^2+y^2=0证明f(x,y)在点(0,0 函数Z=f(x,y)的两个偏导数在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的什么条件啊? 设f(x)为可导函数且满足 limx→0 [f(1)-f(1-x)]/2x = -1 ,则曲线y=f(x)在点(1,f( 设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f( 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f( 设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-1,x趋于0,求曲线y=f(x)在点（1,f(1) 设f(x)可到函数,且满足lim(f(1)-f(1-△x))/(△x)=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的设函数f(x)可导,试证明在f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f'(x)的零点