已知向量a=(1,-1),b=(2,4),求与2a+b垂直的单位向量e
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 03:39:41
已知向量a=(1,-1),b=(2,4),求与2a+b垂直的单位向量e
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向量a=(1,-1),b=(2,4)
那么2a+b=(2,-2)+(2,4)=(4,2)
设与2a+b垂直的单位向量e=(x,y)
那么{4x+2y=0
{x^2+y^2=1
∴5x^2=1,x^2=1/5,y^2=4/5
∴x=-√5/5,y=2√5/5
或x=√5/5,y=-2√5/5
∴e=(-√5/5,2√/5)或e=(√5/5,-2√5/5)
再问: X^是什么
再答: x^2:x的平方
再问: 嗯…谢谢
那么2a+b=(2,-2)+(2,4)=(4,2)
设与2a+b垂直的单位向量e=(x,y)
那么{4x+2y=0
{x^2+y^2=1
∴5x^2=1,x^2=1/5,y^2=4/5
∴x=-√5/5,y=2√5/5
或x=√5/5,y=-2√5/5
∴e=(-√5/5,2√/5)或e=(√5/5,-2√5/5)
再问: X^是什么
再答: x^2:x的平方
再问: 嗯…谢谢
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已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4)垂直的单位向量.求a的终点坐标