高等数学中求根号101的近似值如何解?着急!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 14:33:09
高等数学中求根号101的近似值如何解?着急!
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也就是求(100+1)^(1/2)
设f(x)=x^(1/2)
则f'(x)=(1/2)x^(-1/2)
下面只求一阶近似,根据泰勒公式一阶展开
那么有f(101)≈f(100)+f'(100)(101-100)=10.05
如果要求高阶近似或者误差估计,可以再讨论
设f(x)=x^(1/2)
则f'(x)=(1/2)x^(-1/2)
下面只求一阶近似,根据泰勒公式一阶展开
那么有f(101)≈f(100)+f'(100)(101-100)=10.05
如果要求高阶近似或者误差估计,可以再讨论