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求证:三角形三个内角的平分线相交于一点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:54:24
求证:三角形三个内角的平分线相交于一点.
求证:三角形三个内角的平分线相交于一点.
已知:BD、CE是△ABC的角平分线,BD、CE相交于点O,
求证:三角形三个内角的平分线相交于一点,
证明:如图,过点O作OG⊥BC于G,作OH⊥AC于H,作OK⊥AB于K,
∵BD、CE是△ABC的角平分线,
∴OG=OH,OG=OK,
∴OH=OK,
∴点O在∠A的平分线上,
故三角形三个内角的平分线相交于一点.