设α、β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的根,求证:关于x的方程(x-α)(x-β)+cx=0的根是a、b急
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 22:57:00
设α、β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的根,求证:关于x的方程(x-α)(x-β)+cx=0的根是a、b急!
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(x-a)(x-b)-cx=0
x²-(a+b+c)x+ab=0
由韦达定理
α+β=a+b+c
αβ=ab
所以a+b=α+β-c,ab=αβ
所以以a和b为根的方程是x²-(α+β-c)x+αβ=0
他就是(x-α)(x-β)+cx=0
所以(x-α)(x-β)+cx=0的根是a和
x²-(a+b+c)x+ab=0
由韦达定理
α+β=a+b+c
αβ=ab
所以a+b=α+β-c,ab=αβ
所以以a和b为根的方程是x²-(α+β-c)x+αβ=0
他就是(x-α)(x-β)+cx=0
所以(x-α)(x-β)+cx=0的根是a和
设α,β是关于x的方程(x-a)(x-b)-cx=0的两个不相等的实数根.试证明方程(x-α)(x-β)+cx=0的两根
设a,b,c为△ABC的三边,求证:关于x的方程x²+2ax+b²=0与x²-2cx-b&
若a,b,c是三角形ABC的三边长,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
ABC是三角形的三条边,关于X的方程X^2+2√6X+2C-A=0有两个相等的实数根,关于X的方程3CX+2B=2A的根
设abc是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a
求证:关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-(c+d).
已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的 两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都
设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2√bx+2c-a=o有两个实数根,方程3cx+2b=2a的
奥林匹克数学竞赛题已知关于x的一元二次方程x²+cx+a=o的两个整数根恰好比方程x²+ax+b=0
若b(b≠0)是关于x的方程2x^2+cx+b=0的根,则2b+c的值为____.
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根判
“已知直角三角形的三边长为a.b.c.角B=90度试判断关于x的方程a(x×x-1)-2cx+b(x×x+1)=0的根的